Page 13 - El Modelo de Regresión Lineal

covarianzas, fuera de la diagonal principal. Sin embargo, el valor de

2
la varianza poblacional,  , es desconocido. Por tanto, se propone el

1
siguiente estimador :

ˆ ε T ˆ ε
ˆ  = t t (17)
2
n − ( k + 1 )

Se verifica que (17) es un estimador insesgado:

E ( ) = E   ˆ ε T t ˆ ε t  
2
ˆ 
  n − ( k + 1 )  

E ( ) = ( ˆ E ε T t ˆ ε t )
2
ˆ 
n − ( k + 1 )

E ( ) =  2 ( n − ( k + 1 ))
2
ˆ 
n − ( k + 1 )

E ( ) =  2 (18)
2
ˆ 

Al sustituir (17) en (16):

( )
ˆ
T
t
V β = ˆ ε T ˆ ε t ( X X ) − 1 (19)
n − ( k + 1 ) t t

1 Ver apéndice

9