Page 14 - El Modelo de Regresión Lineal
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Es importante observar que, a medida que aumenta el número
de observaciones, la varianza de los estimadores tiende a cero:
( )
ˆ
limV β = 0.
n→
ˆ
Se concluye que los estimadores β son consistentes.
El teorema de Gauss-Markov
El teorema de Gauss-Markov evidencia que los estimadores
obtenidos a través del método de Mínimos Cuadrados Ordinarios
son los Mejores Estimadores Lineales Insesgados o MELI (BLUE por
sus siglas en inglés, Best Linear Unbiased Estimators). Fue propuesto
por Carl Friedrich Gauss en 1809 y perfeccionado en 1900 por Andrei
Markov.
Para demostrarlo, reescribimos la expresión (10) como:
ˆ
β = Ay (20)
t
(
T
T
Donde: A = X X t ) − 1 X .
t
t
De esta forma, los estimadores que se obtengan con cualquier
otro método sería:
)
= β ( + A B y (21)
t
10
