Page 8 - El Modelo de Regresión Lineal

= y ˆ + X β ˆ ε (5)
t t t

En términos probabilísticos, se asume que ε y ˆ ε son ruidos
t
t
blancos, respectivamente; es decir, procesos estocásticos que

siguen distribuciones normales, son homoscedásticos y no

)
(
)
(
autocorrelacionados: ε t N 0 , I y ˆ ε t N 0 , ˆ  I .
2
2

El método de mínimos cuadrados ordinarios

Aunque existen diversos métodos de optimización matemática para

calcular los estimadores del modelo (5), el más poderoso es el de

Mínimos Cuadrados Ordinarios propuesto por Adrien-Marie

Legendre en 1805 y perfeccionado, cuatro años más tarde, por Carl

Friedrich Gauss en su trabajo Theoria Motus Corporum Coelestium

in sectionibus conicis solem ambientium (Teoría del movimiento de

los cuerpos celestes que giran alrededor del sol en secciones

cónicas).

El método consiste en minimizar la suma de los errores al

cuadrado del modelo muestral sujeta a los estimadores:

n
2
min  ˆ  (6)
ˆ  β ˆ i
i i= 0

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