Page 7 - El Modelo de Regresión Lineal

 y =  +  x + +  x + 
 0 0 1 01 k 0k 0
 y =  +  x + +  x +  1
1 11
0
1
1k
k


 (2)
 y =  +  x + +  x +  i
ik
1
0
1 i
k
i


 y =  +  x + +  x + 

1 n
0
n
1
n
nk
k
El sistema (2) puede reescribirse como:
 y   1 x x    
 0   01 0k   0 
 y 1   1 x 11 x 1k    0    1 
        
  =   1  +    (3)
 y i   1 x 1 i x ik      i 
          
     k   






 y n   1 x n 1 x nk   
n 
Finalmente, en términos matriciales:
= y + X β ε (4)
t t t

Donde: y es una matriz columna de n 1 elementos; X es una
t t

)
)

matriz de n ( k + 1 elementos; β es una matriz columna de ( k + 1 1
elementos; y ε es una matriz columna de n 1 elementos.
t

La expresión (4) se conoce como modelo poblacional, ya que

sus parámetros son desconocidos. Para realizar la estimación de

estos coeficientes, se plantea el modelo muestral:

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