Page 6 - El Modelo de Regresión Lineal
P. 6
en el artículo «Regresión hacia la mediocridad en estatura»
publicado en el Journal of the Anthropological Institute (1886). Por
otro lado, Francis Ysidro Edgeworth fue el primer economista en
usarlo en el artículo «Método de Mínimos Cuadrados» publicado en
la revista Philosophical Magazine (1887). Posteriormente, en el libro
Principios de Economía (1890), el economista Alfred Marshall lo
emplea para analizar la relación entre la oferta y la demanda de
bienes y servicios.
Ahora bien, el modelo de regresión establece una función lineal
entre una variable objetivo, una constante, k regresores y un error
de la siguiente forma:
Y = + X + + X + E (1)
1 1t
0
t
t
kt
k
Donde: Y = t y 1 , , y n , X = it x 1 i , ,x in , E t 1 , = , n ,
E = Y − − X − − X y i = 1,2,...,k .
t t 0 1 1t k kt
Puesto que t = 0,1,...,n, entonces la expresión (1) es un sistema
de n ecuaciones de primer grado con k + 1 incógnitas:
2
