Page 29 - El Modelo de Regresión Lineal

 1 n 2 
 n  x i − x 
 n i= 0 n 
ˆ 
   (  x − x ) 2 (  x − x ) 2 
V  0  = ˆ  2  i i  (49)
   i = 0 i = 0 
ˆ 
 1   − x 1 
 n 2 n 2 
 (  x − i x ) (  x − i x ) 
i  = 0 i = 0 

En la diagonal principal de la matriz (49) se encuentran las

varianzas de los estimadores; fuera de la diagonal principal, las

covarianzas.

Segundo ejemplo teórico

ˆ
En términos matriciales, la expresión Y =  ˆ X +  ˆ Z + E establece
t 1 t 2 t t
una función lineal entre una variable objetivo, dos regresores y un

error de la siguiente forma:

 y   x 0 z   ˆ  ˆ   0 
0
0
1
  =       +   (50)






ˆ 
 y   x z    ˆ  
2  
 n   n n   n 
Sustituimos los elementos del sistema (50) en la expresión (10)
para obtener los estimadores y desarrollamos:

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