Page 30 - El Modelo de Regresión Lineal

  x z  − 1  y 
    x x   0 0   x x   0 
ˆ 
  ˆ  1  =    0 n     0 n   



2 
    z 0 z n   x z   z 0 z n   y 
  n n    n 

 n 2 n  − 1  n 
i i  
   x i x z   x y i 
ˆ 
i
  ˆ  1  =  i= 0 i= 0   i= 0 
2 
i i 
   n x z n z i  2   n z y i  
  i
i  = 0 i = 0   i= 0 
Para obtener la inversa, utilizamos el método por cofactores:

 n 2 n  n  
i i 
  1  z i − x z  x y i   
ˆ 
i
  ˆ  1  = 2  i= n 0 i= n 0  i= n 0  
  n n  n   − x z x 2    z y  
2 
i i 
 x i 2 z −  x z  i i i   i i 
2
i
i= 0 i= 0  i= 0   i= 0 i= 0  i= 0  
 n 2 n n n 
i i
i 
ˆ 
  1  z i  x y − x z z y i 
i
i
  ˆ  1  = 2  i= 0 i= n 0 i= n 0 i= 0 
n
n
i i
i 
2 
  n n  n   x i  z y − x z x y i  
2
i i 
 x i 2 z −  x z  i i
2
i
i= 0 i= 0  i= 0   i= 0 i= 0 i= 0 i= 0 

26