Page 14 - La matriz inversa

 1 1 1  − 2 1 2 
 
A  A − 1 =  1 0 2  2 − 1 − 1 


 
 1 1 0   1 0 − 1 
   
 2 2 1 1 1 0 2 1 1  − − −
+
+
+
−

A  A − 1 = − 2 0 2 1 0 0 2 0 2  
+
+
−
+
+
+

 − 2 2 0 1 1 0 2 1 0 
−
+
+
+
−
+
 
 1 0 0
 A A − 1 =   0 1 0  
 0 0 1 
 

Uso de la matriz inversa

El uso fundamental de la matriz inversa es resolver sistemas de

ecuaciones lineales simultáneas; por ejemplo, sea:

 x + 2x = 1

 1 2
 3x + 1 4x = 2 2


Reescribimos:

A x = b


2 2 2 1 2 1

 1 2  x   1
Donde: A =   , = x  1  y =b   .
 3 4   x 2   2 

11