Page 16 - La matriz inversa

A x = b


3 3 3 1 3 1

 1 1 1  x   1
1


Donde: A =  1 0 2 , =  x  x 2  y =b   2 .




 1 1 0   x   3 
   3   
Sabemos que A = 1; por tanto, la matriz A es invertible.

Resolvemos:

A A x = A b
1
1
−
−
3 3 3 3 3 1 3 3 3 1





I x 3 1 = A b 
1
−
3 3 3 1
3


1
x = A b
−

3 1 3 3 3 1


Sustituimos los valores:
 x   − 2 1 2  1
 1    
 
 x 2  =  2 − 1 − 1 2
 
 x   1 0 − 1 3
 3    
 x   6 
 1   
 x 2  =  − 3 
 x   − 2 
 3   
Al sustituir los valores, comprobamos:
 6 3 2 = 1
−
−

( )
2
+
 6 2 − 2 =

−
 6 3 = 3

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