Page 36 - El Modelo de Regresión Lineal

Cuadro 4. Datos observados

Y X Z
t t t
5.7 5.7 5

4.6 4.5 4.9
4.6 3.5 4.9

6 6.2 4.5

4 2.8 5.3

4.8 4.5 5.7

6.4 6 4.1

Sustituimos los datos del cuadro anterior en la expresión (10)

para obtener los estimadores, y desarrollamos:

  5.7 5   − 1  5.7
     
  4.5 4.9    4.6 
  3.5 4.9    4.6

 ˆ     5.7 4.5 3.5 6.2 2.8 4.5 6     5.7 4.5 3.5 6.2 2.8 4.5 6  
 1  =    6.2 4.5     6 
 ˆ   5 4.9 4.9 4.5 5.3 5.7 4.1 5 4.9 4.9 4.5 5.3 5.7 4.1
 2     2.8 5.3     4 
     
  4.5 5.7   4.8
     
  6 4.1    6.4 

ˆ 
   167.52 160.69 − 1  177.69
  ˆ  1  =  160.69 170.66   175.38 
2 
     
ˆ 
   0.06 − 0.06  177.69
  ˆ  1  =    
2 
   − 0.06 0.06   175.38 

   0.774
ˆ 
  ˆ  1  =   (57)
2 
   0.298 

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