Page 35 - Operaciones con matrices

Determinante

El determinante de una matriz cuadrada es un número real que

resulta de la suma con inversión de todas las permutaciones no

repetidas de sus elementos:

m m  ( )  ( ) a 1 a 2 a m ( )

= A
1
−
m

 P n ( ) 1 ( ) 2


 
Donde:  : 1,...,m → 1,...,m ; P es el conjunto de todas las
n
( )

permutaciones;  ( ) es el número de inversiones; y − 1  ( )

determina el signo de  .

Sea:

 a a 
A =  11 12 
 a 21 a 22 

El determinante es:

A = a a − a a
11 22 12 21

Sea:

 a 11 a 12 a  13

A =   a 21 a 22 a 23  
 a a a 
 31 32 33 

El determinante es:

A = a a a + a a a + a a a − a a a − a a a − a a a
22
32
11 23
21 33
12
31
13
12
23
11 22
33
13
21 32
31
31